数字华容道在线玩，免费网页版

数字华容道在英文里叫 15 Puzzle，也就是十五数字推盘。木框里摆满数字方块，只空出一格，把方块一块块推进空格，直到数字从小到大排整齐。它和三国华容道是两种游戏，那边是十块大小不一的棋子，要给曹操让出一条路，这边的方块都一样大，比的是排得快、排得省。这里能玩 3×3、4×4、5×5、6×6 四种尺寸，默认是标准的 4×4。

数字华容道规则：排序、推法和计步

  • 目标是让数字从左到右、从上到下，从 1 开始依次排好，空格停在右下角。4×4 要排的是 1 到 15，6×6 是 1 到 35。
  • 能动的只有和空格同在一行或一列的方块，而且只能朝空格那边动。点其中一块，它连同它和空格之间的方块一起挪一格，要是点离空格第三近的那块，就是三块一起挪。
  • 步数按方块算，滑动了几块就记几步。一下推动三块记 3 步，和一块一块推三次一样多。
  • 开局时棋盘上方写着「移动任意方块开始计时」，第一步动了表才开始走，最后一块归位时停下，不限时间。
  • 盘上没有撤销键，推错了把那块再推回去就是，只是多记几步。
  • 排好就算完成，这个游戏没有失败。结算写着用时、步数和平均每秒几步，3×3 和 4×4 还会补一句「这一局最少 N 步」，让你知道离最短解差多远。

3×3 到 6×6 四种尺寸的提示与解法演示

尺寸方块提示给什么看解法结算里的最少步数
3×31–8最短解法的下一步有有
4×4（默认）1–15最短解法的下一步有有
5×51–24按先行后列的办法一层层教没有没有
6×61–35按先行后列的办法一层层教没有没有

3×3 和 4×4 还能「看解法」，从眼前这一盘出发，按最短解法一步一步推给你看，点一下棋盘上的任意方块，演示就停下来，由你接着推。

数字华容道为什么有一半的摆法永远排不好？

因为正常滑动不会改变盘面的奇偶性，把方块抠出来随手乱放，有一半的摆法奇偶性不对，不管怎么推都排不好。最有名的例子是 14-15 难题：一盘排好的 4×4，只把 14 和 15 对调，它就属于排不好的那一半。想自己判断一盘能不能排好，可以数逆序：

  1. 把方块按阅读顺序抄成一串数字，跳过空格。
  2. 数一数有多少对是大数排在小数前面，每一对算一个逆序。
  3. 每边方块数是奇数（3×3、5×5）时，逆序个数是偶数才排得好。
  4. 每边是偶数（4×4、6×6）时，把空格所在的行从下往上数，最下面一行算 1，和逆序个数相加，得数是奇数才排得好。

拿 14-15 难题验一下，只有 15 排在 14 前面这 1 对逆序，空格在最下面一行记 1，加起来是 2，偶数，所以排不好。3×3 只对调 7 和 8 也一样，逆序 1 个，是奇数，排不好。

正常滑动既不会让排得好的一盘变得排不好，也救不回排不好的那一盘，只有把两块方块抠出来对调，才会换到另一半去。这里每一局先随机打乱，碰上排不好的那一半，就对调两块方块再发给你，所以永远不会遇到解不开的局。

数字华容道技巧：一层层往里收，最后两块一起进

以 4×4 为例，照下面的顺序排，一定排得完：

  1. 先排第一行。1 和 2 直接推到位，排好的方块之后就别再碰。
  2. 3 和 4 要一起进。先把 3 推到右上角，也就是 4 的位置，再把 4 带到 3 的正下方；然后让空格绕到 3 的左边，那正是 3 该在的格子。点 3 让它往左滑一格，再点 4 让它往上滑一格，第一行就齐了。
  3. 再排左边第一列 5、9、13。5 推到位以后，9 和 13 也一起进，把 9 推到左下角（13 的位置），13 放在 9 的右边，空格停在 9 的正上方，先点 9 往上，再点 13 往左。
  4. 剩下的 3×3 照同样的办法，先排 6、7、8 这一行（7 和 8 一起进），再排 10、14 这一列（两块一起进），最后 11、12、15 三块绕着空格转圈，转几圈就各就各位了。

5×5、6×6 也是这样，每排完最外面的一行和一列，剩下的就是小一号的棋盘，6×6 依次收成 5×5、4×4、3×3。

新手最容易卡在三个地方。一是把一行的最后一块单独塞进去，结果把旁边已经放好的那块挤了出来，所以最后两块要一起进。二是为了挪一块方块把排好的行拆开，这时宁可让空格多绕几步。三是眼睛只盯着方块，其实每一步先想空格该去哪里，方块自然跟着走。

第一次来会先给一局只差三步的 4×4 当教学，先点发亮的 14，再隔着一块点 11，让 10 和 11 一起滑过去，最后按住 12 往上划。想再看一遍点「重玩新手教学」。

数字华容道棋盘